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admin
2020-03-10
87
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解析
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考研数学二
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证明
如图8．16所示．[*]
求星形线L：(a＞0)所围区域的面积A．
设f(x)=
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
(17)设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，(Ⅰ)证明r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
(1995年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y＝f(χ)，且y〞＞0，又MT，MP分别为该曲线在点M(χ0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y′0＝y′(χ0)，y〞0＝y〞0(χ0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
已知线性方程组有解(1，—1，1，—1)T。写出x2=x3时的全部解。
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