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admin
2020-03-10
83
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考研数学二
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如图8．16所示．[*]
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量，且α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为A＝(Ⅱ)的一个基础解系为η1＝(2，－1，a＋2，1)T，η2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)口为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求
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(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
(1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．
(2004年)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
已知线性方程组有解(1，—1，1，—1)T。写出x2=x3时的全部解。
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