微分方程y"-4y=e2x的通解为y=________．

admin2020-03-18 26

问题微分方程y"-4y=e^2x的通解为y=________．

选项

答案C₁e^-2x+(C₂+[*])e^2x，其中C₁ C₂为任意常数

解析 y"一4y=0的特征根λ=±2，则其通解为y=C₁ e^-2x+C₂ e^2x．
设其特解y^*=Ae^2x代入y"一4y=e^2x，可解得A=

．
所以y"—4y=e^2x的通解为C₁e^-2x+(C₂+

)e^2x,其中C₁，C₂为任意常数．

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考研数学三

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