设an=∫0nπx｜sinx｜dx，n=1，2，…，试求的值．

admin2019-05-08 26

问题设a_n=∫₀^nπx｜sinx｜dx，n=1，2，…，试求

的值．

选项

答案令x=nπ－t，则 a_n=－∫_nπ⁰(nπ－t)｜sint｜dt=nπ∫₀^nπ｜sinx｜dx－∫₀^nπ｜sinx｜dx，所以a_n=[*]∫₀^nπ｜sinx｜dx=[*]∫₀^πsinxdx=n²π，n=1，2，…．记S(x)=∑，[*]n²xⁿ，－1＜x＜1，因为[*]，－1＜x＜1，逐项求导，得 [*]，－1＜x＜1．整理得[*]，－1＜x＜1．再次逐项求导，得[*]，－1＜x＜1．整理得[*]，－1＜x＜1．从而[*]

解析

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考研数学三

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假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
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