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设A= 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设A= 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
admin
2019-01-19
41
问题
设A=
求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
选项
答案
对增广矩阵(A:ξ
1
)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,一1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
,故 ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,一1,2)
T
,其中k为任意常数。 [*],对增广矩阵(A
2
:ξ
1
)作初等行变换,有 (A
2
:ξ
1
)=[*] 得A
2
x=0的基础解系(一1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
和A
2
x=ξ
1
的特解([*],0,0)
T
。故 ξ
3
=([*],0,0)
T
+t
1
(一1,1,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YBP4777K
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考研数学三
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