2. 考研
  3. 设f(x，y)＝2(y一x2)2一x7一y2， (I)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点

设f(x，y)＝2(y一x2)2一x7一y2， (I)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点

admin2017-08-18  22
问题 设f(x，y)＝2(y一x2)2一x7一y2，
(I)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点
选项
答案(I)解[*] 即驻点为(0，0)与(一2，8)． [*] 在(一2，8)处，[*]，AC一B2＞0，A＞0[*](—2，8)为极小值点. 在(0，0)处，[*]AC一B2＝0，该方法失效·但令x＝0[*]f(0，y)＝y2这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y＝x2，f(x，x2)＝[*]，这说明原点邻域中抛物线y＝x2上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．
解析
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考研数学一

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