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设矩阵A=,E为三阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
设矩阵A=,E为三阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
admin
2022-09-22
64
问题
设矩阵A=
,E为三阶单位矩阵.
求满足AB=E的所有矩阵B.
选项
答案
记e
1
=(1,0,0)
T
,e
2
=(0,1,0)
T
,e
3
=(0,0,1)
T
.而 [*] 则Ax=e
1
的通解为x=k
1
ξ+(2,-1,-1,0)
T
,k
1
为任意常数; Ax=e
2
的通解为x=k
2
ξ+(6,-3,-4,0)
T
,k
2
为任意常数; Ax=e
3
的通解为x=k
3
ξ+(-1,1,1,0)
T
,k
3
为任意常数. 因此所求矩阵B=[*]+(k
1
ξ,k
2
ξ,k
3
ξ),其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YDf4777K
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考研数学二
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