2. 考研
  3. 设矩阵A=，E为三阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

设矩阵A=，E为三阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2022-09-22  67
问题 设矩阵A=，E为三阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．
选项
答案记e1=(1，0，0)T，e2=(0，1，0)T，e3=(0，0，1)T．而 [*] 则Ax=e1的通解为x=k1ξ+(2，-1，-1，0)T，k1为任意常数； Ax=e2的通解为x=k2ξ+(6，-3，-4，0)T，k2为任意常数； Ax=e3的通解为x=k3ξ+(-1，1，1，0)T，k3为任意常数． 因此所求矩阵B=[*]+(k1ξ，k2ξ，k3ξ)，其中k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学二

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