设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2020-03-24 57

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A，B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)＜n，r(B)＜n的充分必要条件是r(AB)＜n
C、AX=0与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)
D、A～B的充分必要条件是λE—A～λE一B

答案D

解析若A～B，则存在可逆矩阵P，使得P^—1 AP=B，
  于是P^—1 (λE——A)P=λE—P^—1AP=λE一B，即λE一A～λE一B；
  反之，若λE一A～λE一B，即存在可逆矩阵P，使得P^—1 (λE一A)P=λE一B，
  整理得λE一P^—1AP=λE—B，即P^—1AP=B，即A～B，应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YEx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．
要使级数收敛，只须
已知随机变量X与y的相关系数大于零，则（）
设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p（x）y=q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1—μy2是该方程对应的齐次方程的解，则（）
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为___________．

随机试题

A．Na+B．K+C．H+D．Cl-肾小管重吸收和分泌都很显著的是
交互抑制的形成是由于
甲公司与乙运输公司签订了多式联运合同，应甲要求，乙开具了可转让多式联运单据。甲隐瞒了所运物品为危险物等相关信息，也未履行妥善包装的义务，且不久就将这份合同转让给了丙公司。运输期间该物品发生自燃，导致运输工具损毁。对此，下列说法中正确的是（）。
企业本月机加工车间完成并验收入库自制半成品一批，根据半成品入库单，应()。
资产负债表中的“上年年末金额”栏应该根据上年年末资产负债表“期末余额”栏内所列数字进行填列，上年项目的名称和内容与本年不一致的，应按照上年的名称和数字对本年进行调整。()
教育现代化就是指学校设施的现代化。
教学是学校进行全面发展教育的()。
Manyareawareofthetremendouswasteofenergyinourenvironment,butfailtotakeadvantageofstraightforwardopportunities
Accountingsystem
Text…Thegreatestadvantageofbooksdoesnotalwayscomefromwhatwerememberofthem,butfromtheir【C1】______.Agoo

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学三

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．

要使级数收敛，只须

已知随机变量X与y的相关系数大于零，则（）

设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p（x）y=q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1—μy2是该方程对应的齐次方程的解，则（）

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为___________．

A．Na+B．K+C．H+D．Cl-肾小管重吸收和分泌都很显著的是

交互抑制的形成是由于

企业本月机加工车间完成并验收入库自制半成品一批，根据半成品入库单，应()。

资产负债表中的“上年年末金额”栏应该根据上年年末资产负债表“期末余额”栏内所列数字进行填列，上年项目的名称和内容与本年不一致的，应按照上年的名称和数字对本年进行调整。()

教育现代化就是指学校设施的现代化。

教学是学校进行全面发展教育的()。

Manyareawareofthetremendouswasteofenergyinourenvironment,butfailtotakeadvantageofstraightforwardopportunities

Accountingsystem

Text…Thegreatestadvantageofbooksdoesnotalwayscomefromwhatwerememberofthem,butfromtheir【C1】______.Agoo

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．