首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
admin
2019-07-01
90
问题
已知矩阵
有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求A
n
.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]可知矩阵A的特征值是1,1,2.因为A有3个线性无关的特征向量,故A可化为相似对角矩阵.对应重根λ
1
=λ
2
=1,应该有2个线性无关的特征向量.于是r(1.E—A)=3—2=1,即r(E—A)=1.又[*]故a=1,由(E-A)x=0,即[*].得基础解系α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
.由(2E—A)x=0,即[*]得基础解系α
3
=(2,一1,3)
T
.那么令P=(α
1
,α
2
,α
3
),有P
-1
AP=A=[*]从而A=PAP
-1
.于是A
n
=P
n
P
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YFc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
设f(x,y)=xy,则
函数F(χ,y)=是否可以是某随机变量(X,Y)的分布函数?为什么?
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为:F(χ,y)=A(B+arctan)(C+arctan),-∞<χ<+∞,-∞<y<+∞.求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的概率密度f(χ,Y);(3)关于X和Y的边缘
设数列{an}满足a1=a2=1,且an+1=an+an-1,n=2,3,….证明在时幂级数收敛,并求其和函数与系数an.
设为来自总体X~N(μ,σ2)(σ2未知)的一个简单随机样本的样本均值.若已知在置信水平1-α下,μ的置信区间长度为2,则在显著性水平α下,对于假设检验问题H0:μ=1,H1:μ≠1,要使得检验结果接受H01则应有()
设向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1.讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解是()
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=______.
设有球面∑:x2+y2+z2=2x,其面密度为μ(x,y,z)=x2+y2+z2,试求该球面的质量.
随机试题
下列选项中,属于社会公德内容的有
Thereisonethingthateveryonewantsmorethananythingelse.Somepeopletrytogetitbymakingmoney.Theythinkthatwhen
秦先生,高血压病,近期血压波动较大,为该病人测量血压时应做到
关于慢性胃炎的叙述,正确的是()。
根据《公司登记管理条例》的规定,自治区、直辖市工商行政管理局负责本辖区内()的登记。
大宇电子有限公司为一般纳税人,增值税率17%。2007年因生产经营所需要,于年初开始自营建造厂房一幢,发生如下业务,要求:根据以下业务编制会计分录。4月30日经查明原因,定额内损耗3000.00元,不可抗力发生意外损耗11000.00元,仓库保管员玩
中国近代葡萄酒酿造业始于()。
某市工商局春节期间出台叫停“禁止自带酒水”等六项措施,引起了中国烹饪协会高调反弹,工商部门作出解释声明:这是对于不规范行为的合法做法。此事件引起社会极大反响,并持续发酵!请问你怎么看?
人民检察院决定逮捕犯罪嫌疑人、被告人的,由人民检察院执行。()
下列可以激活属性窗口的操作是()。
最新回复
(
0
)