首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
admin
2019-07-01
84
问题
已知矩阵
有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求A
n
.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]可知矩阵A的特征值是1,1,2.因为A有3个线性无关的特征向量,故A可化为相似对角矩阵.对应重根λ
1
=λ
2
=1,应该有2个线性无关的特征向量.于是r(1.E—A)=3—2=1,即r(E—A)=1.又[*]故a=1,由(E-A)x=0,即[*].得基础解系α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
.由(2E—A)x=0,即[*]得基础解系α
3
=(2,一1,3)
T
.那么令P=(α
1
,α
2
,α
3
),有P
-1
AP=A=[*]从而A=PAP
-1
.于是A
n
=P
n
P
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YFc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵相似.求x和y的值;
已知齐次线性方程组其中ai≠0.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且则线性方程组
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,An是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由.
设z=z(x,y)由方程x一mz=φ(y一nz)所确定(其中m,n为常数,φ为可微函数),则
设总体X服从U(0,θ),X1,X2,…,Xn为总体的样本.证明:为θ的一致估计.
设(当x≠0),且f(x)在x=0处连续.求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且∫(0,0)(t,t2)f(x,y)dx+xcosydy=t2,求f(x,y).
随机试题
煤中灰分的熔点越低,越容易结焦。()
A.调补肝肾B.调补气血,温养冲任C.补虚调经D.养血调经E.舒肝理气,温经散寒月经先后无定期的针灸治则是
男性,32岁,近5年来上腹部疼痛,尤以饱食后明显。今日右上腹剧痛5小时就诊。检查:一般情况尚好,板状腹,全腹压痛及反跳痛。恰当的治疗方法为
开级配沥青混凝土混合料的空隙率往往大于()。
水闸连接建筑物中铺盖的主要作用是()。
现在信用制度具有加快资金周转、稳定金融市场和促进经济发展的宏观作用。对个人来说,具有化困难于无形、集众力于一身的社会促进功能。就拿信用贷款来说,人的一生总有资金短缺的时候,不借贷就会失去一次发展机遇,中国不少的知名企业家都是靠借贷起家的。新的观念告诉我们,
我国刑法对犯罪进行分类的主要依据是()。
Lookatthenotesbelow.Youwillhearawomancallingacompanyaboutapossibleorder.TELEPHONEENQUIRYR
Hewasaskedto______thepencilforthelittleboy.
A、Therewereonlygrandparentsandchildren.B、Therewasonefather,onemother,andtheirchildren.C、Thereweremanyrelatives
最新回复
(
0
)