设f(x)连续，则d/dx∫0xtf(x2-t2)dt=________．

admin2022-10-09 61

问题设f(x)连续，则d/dx∫₀^xtf(x²-t²)dt=________．

选项

答案xf(x²)

解析

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考研数学三

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设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(a＝0，f(b)0．证明：存在ξ∈(a，6)，使得f(ξ)f’’(ξ)＋f’2(ξ)＝0；(Ⅱ)若f(a)＝f(b)＝＝0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)＝f(η)．
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设F(x)是f(x)的一个原函数，且当x＞0时，满足f(x)F(x)=，F(x)＜0，F(0)=一1．求f(x)(x＞0)．
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