2. 考研
  3. 微分方程tan ydx-(1+ex)sec2ydy=0满足条件y(0)=的特解为_______．

微分方程tan ydx-(1+ex)sec2ydy=0满足条件y(0)=的特解为_______．

admin2016-01-23  44
问题 微分方程tan ydx-(1+ex)sec2ydy=0满足条件y(0)=的特解为_______．
选项
答案y=arctan[*]
解析 本题考查求解一阶微分方程问题，要先判定其类型，再用相应的方法求解即可．本题为变量可分离微分方程，先分离变量后两边积分可得．
    解：原方程变形为
   
两边积分，得
   
既有
得ln｜tany｜=-ln(1+e-x)+ln｜C｜
即tany=由y(0)=，得C=2，故所求特解为y=arctan．
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考研数学一

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