首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数。
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数。
admin
2018-12-29
66
问题
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数。
选项
答案
令f(x)=karctanx—x,则f(0)=0,且 [*] 当k<1时,f′(x)<0,f(x)在(—∞,+∞)单调递减,故此时f(x)的图形与x轴只有一个交点,也即方程karctanx—x=0只有一个实根。 当k=1时,在(一∞,0)和(0,+∞)上都有f′(x)<0,所以f(x)在(一∞,0)和(0,+∞)上是严格单调递减的,又f(0)=0,故f(x)的图形在(一∞,0)和(0,+∞)上与x轴均无交点。 当k>1时,[*]时,f′(x)>0,f(x)在[*]上单调递增,由f(0)=0知,f(x)在[*]上只有一个实根;又f(x)在[*]上都有f′(x)<0,因此f(x)在[*]上都单调递减,且[*],所以f(x)在[*]上与x轴均只有一个交点。 综上所述,k≤1时,方程karctanx—x=0只有一个实根;k>1时,方程karctanx—x=0有三个实根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求解微分方程
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,一2)处的梯度gradu|M=______.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线,且P(x,y)=2[xφ(y)+ψ(y)],Q(x,y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y).其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数,且φ(0)=一2,ψ(0)=1.求曲线积分
设数列{an)满足条件:a0=3,a1=1,a(n-2)一n(n一1)an=0(n≥2),s(x)是幂级数的和函数.求S(x)的表达式.
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).求E(Y).
设点Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,…,s,s≥4),令矩阵则S点共面的充分必要条件是().
求下列曲线的曲率或曲率半径:(I)求y=lnx在点(1,0)处的曲率半径.(Ⅱ)求x=t一ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f+’(a)与f-’(a)都存在,则().
随机试题
下面有关计算机操作系统的描述中,正确的是________。
某多道程序设计系统配有一台处理器和两台外设I01、I02,现有3个优先级由高到低的J1、J2、J3都已装入了主存,它们使用资源的先后顺序和占用时间分别是:J1:I02(30ms),CPU(10ms);I01(30ms),CPU(10ms);J2
胃癌胃大部切除术后患者的饮食如何恢复?
论述食物链与食物网是怎样构成的。
A、药物随胆汁进入小肠后被小肠重吸收的现象B、药物在进入体循环前被肝代谢的现象C、一种药物的不同制剂在相同试验条件下,给相等剂量,其吸收速度和程度无明显差异D、以静脉注射剂为参比制剂所得的生物利用度E、以吸收好的制剂为
双代号网络计划时间参数不包括( )。
下列各项中,属于留存收益的是()。
年末,华力公司主管财务会计工作的副总经理王某召集财务部部长李某及相关人员开会,重点研究本年财务决算的相关事宜,同时财务部汇报几项工作,由领导决定。以下是会议期间的部分发言:王某:受金融危机的影响,公司今年的内销及外销均大幅度下滑,亏损已成定局。财务部正在
布卢姆等人受到行为主义和认知心理学影响,将教育目标分为()三个领域。
Opinionpollsarenowbeginningtoshowthatwhoeveristoblame,andwhateverhappensfromnowon,highunemploymentisprobabl
最新回复
(
0
)