首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
admin
2018-12-19
56
问题
已知实二二次型f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定,矩阵A=(a
ij
)
3×3
,则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。
因为实二次型f正定,所以对任意x≠0,f>0的充要条件是Ax≠0,即齐次线性方程组Ax=0只有零解,故A是可逆矩阵。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线在(0,0)处的切线方程为__________.
由方程x+2y+z-2=0所确定的函数z=z(x,y)在点(1,1,2)处的全微分dz=_________.
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
设三阶实对称阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是ξ1=[1,一1,1]T,ξ2=[1,一2,一1]T,求A.
实对阵矩阵A与矩阵合同,则二次型xTAx的规范形为__________。
设f’(x)=arcsin(x一1)2且f(0)=0,求I=∫01f(x)dx.
设求f(x)的值域。
已知则当时,=______。[img][/img]
设f(a)=,试求:(Ⅰ)函数f(a)的定义域;(Ⅱ)函数f(a)的值域.
随机试题
TTL与非门的门槛电压在理论上等于()。
阅读小说片段,然后回答问题:那三位麦琪,诸位知道,全是有智慧的人——非常有智慧的人——他们带来礼物,送给生在马槽里的圣子耶稣。他们首创了圣诞节馈赠礼物的风俗。他们既然有智慧,他们的礼物无疑也是聪明的,可能还附带一种碰上收到同样的东西时可以交换的权
关于注射用乳剂下列说法不正确的是
患者女,55岁。类风湿关节炎史5年,全身关节活动受限,生活部分自理。近1年来间歇性情绪低落,诉说活着没意义,对任何事物都缺乏兴趣,3日前企图自杀被家人发现,及时送往医院。护理评估要特别注意的是()
黄河公司原有普通股10000万元、资本成本为18%,长期债券2000万元、资本成本为8%。现向银行借款600万元,借款年利率为6%,每年付息一次,期限为5年,筹资费用率为0。该借款拟用于投资购买一台价值为600万元的大型生产设备(无其他相关
租赁期限届满,当事人可以续订租赁合同,但约定的租赁期限自续订之日起不得超过()。
所有的公文中,()最具权威性和强制性。
你是下派到某地的基层民警,该地群众基础不牢,对警察有抵触,你将如何开展工作?
【《明实录》】
不能作为遗产继承的财产是()。
最新回复
(
0
)