设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量;

admin2019-03-25  17

问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。
设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量

选项

答案关于σ2的似然函数为 L(σ2)=[*] 取对数 lnL(σ2)=一[*] 对σ2求导并令其为0,有 [*]=0 解得σ2最大似然估计值为[*]。故σ2的最大似然估计量为[*]

解析
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