设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；

admin2019-03-25 18

问题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。
设Z₁,Z₂,…,Z_n为来自总体Z的简单随机样本，求σ²的最大似然估计量

；

选项

答案关于σ²的似然函数为 L(σ²)=[*] 取对数 lnL(σ²)=一[*] 对σ²求导并令其为0，有 [*]=0 解得σ²最大似然估计值为[*]。故σ²的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学一

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