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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量;
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量;
admin
2019-03-25
17
问题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ
2
)与N(μ,2σ
2
),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。
设Z
1
,Z
2
,…,Z
n
为来自总体Z的简单随机样本,求σ
2
的最大似然估计量
;
选项
答案
关于σ
2
的似然函数为 L(σ
2
)=[*] 取对数 lnL(σ
2
)=一[*] 对σ
2
求导并令其为0,有 [*]=0 解得σ
2
最大似然估计值为[*]。故σ
2
的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YW04777K
0
考研数学一
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