设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差。若X+kS2为np2的无偏估计量，则k=________。

admin2018-04-11 21

问题设X₁，X₂，…，X_m为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差。若X+kS²为np²的无偏估计量，则k=________。

选项

答案—1

解析二项分布B(n，p)的期望和方差分别为np，np(1—p)。若

+kS²为np²的无偏估计，则E(

+kS²)=np²，即np+knp(1—p)=np²，解得k=—1。

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考研数学一

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