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y=2x的麦克劳林公式中x项的系数是________.
y=2x的麦克劳林公式中x项的系数是________.
admin
2021-01-19
50
问题
y=2
x
的麦克劳林公式中x项的系数是________.
选项
答案
应填[*].
解析
[分析] 本题相当于先求y=f(x)在点x=0处的n阶导数值f
(n)
(0),则麦克劳林公式中x
n
项的系数是
[详解] 因为y’=2
x
ln2,y"=2
x
(ln2)
2
,…,y
(n)
=2
x
(ln2)”,
于是有y(n)(0)=(ln2)
n
,
故麦克劳林公式中x
n
项的系数是
。
[评注]y=f(x)在点x=0处的泰勒展开式,即麦克劳林公式为
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考研数学二
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