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admin
2014-07-06
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考研数学一
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如图所示，在曲线x＝4cos3t，y＝4sin3t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．
设D是曲线y＝x4－x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则xydx＝________．
若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝xy3－x2在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()
设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．证明Aα1＝0；
设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．
当x∈（,1]时，确定函数f(x)=的间断点，并判定其类型。
已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。
已知曲线的极坐标方程r=1－cosθ,求曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程。
设函数f(x)是定义在（－1,1)内的奇函数，且，则f(x)在x=0处的导数为（）。
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