假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

admin2018-09-25 73

问题假设G={(x，y)｜x²+y²≤r²}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

选项

答案X和Y的联合概率密度为 [*] 那么X的概率密度₁f(x)和Y的概率密度f₂(y)分别为 [*] 由于f(x，y)≠f₁(x)f₂(y)，所以随机变量X和Y不独立．证明X和Y不相关，即证X和Y的相关系数ρ=0．因 EX=∫_－∞^+∞xf₁(x)dx [*] 因此有Cov(X，Y)=E(XY)=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞xyf(x，y)dxdy= [*] 于是X和Y的相关系数ρ=0．故X和Y不相关，但也不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z0g4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
设A是n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．
求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．
计算曲线积分I=dy，其中L是从点A(－a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．
求下列微分方程的通解或特解：(Ⅰ)－4y=4x2，y(0)=，y′(0)=2．(Ⅱ)+2y=e－xcosx．
已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．
已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

随机试题

目标也不具有SMART特性，即_____________、_____________、_____________、以结果为导向、有最后时间期限。
下列药品中不适用于动物尿液标本防腐用的是()。
治疗胃热呕哕，宜选用的药物是()治疗热病烦渴，宜选用的药物是()
下壁心肌梗死的心电图表现是
土工织物厚度指在2kPa法向压力下，其顶面与底面之间的距离，单位为mm。()
为减少投资性房地产公允价值变动对公司利润的影响，从2009年1月1日起。甲公司将出租厂房的后续计量由公允价值模式变更为成本模式，并将其作为会计政策变更采用追溯调整法进行会计处理。甲公司拥有的投资性房地产系一栋专门用于出租的厂房，于2006年12月31日建
根据1961年《维也纳外交关系公约》规定，缔结协议的双方同意互派武官后，派遣的武官的人数和级别也是对等的。（）
要尊重世界的多样性。（）
A、读报纸B、查字典C、回答问题B
Whatprogramdoesthe,anchorhost?

最新回复(0)

假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

考研数学一

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

设A是n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．

计算曲线积分I=dy，其中L是从点A(－a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

求下列微分方程的通解或特解：(Ⅰ)－4y=4x2，y(0)=，y′(0)=2．(Ⅱ)+2y=e－xcosx．

已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．

已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

目标也不具有SMART特性，即_______、_、_______、以结果为导向、有最后时间期限。

下列药品中不适用于动物尿液标本防腐用的是()。

治疗胃热呕哕，宜选用的药物是()治疗热病烦渴，宜选用的药物是()

下壁心肌梗死的心电图表现是

土工织物厚度指在2kPa法向压力下，其顶面与底面之间的距离，单位为mm。()

根据1961年《维也纳外交关系公约》规定，缔结协议的双方同意互派武官后，派遣的武官的人数和级别也是对等的。（）

要尊重世界的多样性。（）

A、读报纸B、查字典C、回答问题B

Whatprogramdoesthe,anchorhost?

假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

考研数学一

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

设A是n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

求直线L：在平面∏：x－y+2z－1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．

计算曲线积分I=dy，其中L是从点A(－a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

求下列微分方程的通解或特解：(Ⅰ)－4y=4x2，y(0)=，y′(0)=2．(Ⅱ)+2y=e－xcosx．

已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．

已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

目标也不具有SMART特性，即_____________、_____________、_____________、以结果为导向、有最后时间期限。

下列药品中不适用于动物尿液标本防腐用的是()。

治疗胃热呕哕，宜选用的药物是()治疗热病烦渴，宜选用的药物是()

下壁心肌梗死的心电图表现是

土工织物厚度指在2kPa法向压力下，其顶面与底面之间的距离，单位为mm。()

根据1961年《维也纳外交关系公约》规定，缔结协议的双方同意互派武官后，派遣的武官的人数和级别也是对等的。（）

要尊重世界的多样性。（）

A、读报纸B、查字典C、回答问题B

Whatprogramdoesthe,anchorhost?

设A是n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

目标也不具有SMART特性，即_______、_、_______、以结果为导向、有最后时间期限。