设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求: 未知参数θ的最大似然估计量;

admin2019-12-24  25

问题 设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求:
未知参数θ的最大似然估计量

选项

答案似然函数L=[*] 当[*]时,L=1/θn>0,且是θ的单调减函数,因此当θ取最小值时,L达到最大值,又由于0≤Xi≤θ,i=1,2,…,n,θ不能小于任意的Xi,i=1,2,…,n,于是θ的最大似然估计量为[*]。

解析
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