设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2019-12-24 27

问题设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，试求：
未知参数θ的最大似然估计量

；

选项

答案似然函数L＝[*] 当[*]时，L＝1／θⁿ＞0，且是θ的单调减函数，因此当θ取最小值时，L达到最大值，又由于0≤X_i≤θ，i＝1，2，…，n，θ不能小于任意的X_i，i＝1，2，…，n，于是θ的最大似然估计量为[*]。

解析

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考研数学三

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