2. 考研
  3. [2004年]设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

[2004年]设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

admin2019-05-06  51
问题 [2004年]设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得(    )．
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加
B、f(x)在(-δ，0)内单调减少
C、对任意x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)
D、对任意x∈(-δ，0)有f(x)＞f(0)
答案C
解析 由导数定义，有又根据极限的保号性知，存在δ＞0，使当x∈(一δ，δ)且x≠0时，有因而当x∈(0，δ)时，x＞0，则f(x)一f(0)＞0，即f(x)＞f(0)．当x∈(一δ，0)时，x＜0，则f(x)-f(0)＜0，即f(x)＜f(0)．仅C入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z304777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)