首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
admin
2018-11-22
51
问题
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
选项
答案
区域D如图8.1所示,它是有界闭区域.z(x,y)在D上连续,所以在D上一定有最大值与最小值,它或在D内的驻点达到,或在D的边界上达到. 为求D内驻点,先求 [*]=2xy(4一x一y)一x
2
y=xy(8—3x一2y), [*]=x
2
(4一x一y)一x
2
y=x
2
(4一x一2y). 再解方程组[*]得z(x,y)在D内的唯一驻点(x,y)=(2,1)且z(2,1)=4. [*] 在D的边界y=0,0≤x≤6或x=0,0≤y≤6上z(x,y)=0; 在边界x+y=6(0≤x≤6)上将y=6一x代入得z(x,y)=x
2
(6一x)(一2)=2(x
3
一6x
2
),0≤x≤6.令h(x)=2(x
3
一6x
2
),则h’(x)=6(x
2
—4x),h’(4)=0,h(0)=0,h(4)=一64,h(6)=0,即=(x,y)在边界x+y=6(0≤x≤6)上的最大值为0,最小值为一64. 因此,[*](x,y)=一64.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z7g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=________。
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=______。
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
设二维随机变量(X,Y)服从N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=______。
设A,B是两个随机事件,当A,B同时发生时,事件C一定发生,下列结论正确的是()
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是()
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]:t分布表,P{t(n)≤tp(n)}=p
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.
设f(x)连续且=2,φ(x)=f(xt)dt,求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性.
随机试题
总体规划是国民经济和社会发展的()的规划。
酸碱质子理论认为,H2O既是一种酸,又是一种碱。()
预防维生素D缺乏最重要的方法是
A.个体行为干预B.群体行为干预C.行为指导处方D.健康促进行为E.心理防御机制专题讲座属于
粒系细胞的免疫标志是
患者男性,35岁,因惊恐障碍长期口服阿米替林,175mg,1次/日。因家中变故,惊恐发作加重,每周发作4~5次,前来就诊。诊断:焦虑症。医嘱:治疗用药的用药方法:地西泮10mg,2次/日;帕罗西汀20mg,口服,1次/日;阿米替林150nlg,
关于现浇混凝土工程模板支撑系统立柱对接接头的说法,正确的是()。
学生心理发展的基本特征包括()
下面是8086/8088微处理器有关操作的描述: ①计算有效地址 ②分析指令,产生控制信号 ③计算物理地址,传送执行过程中需要的操作数或运行结果 ④预取指令至指令队列缓冲器 其中由总线接口部件BIU完成的操作是(
ReadthefollowingpassagecarefullyandthenwriteasummaryofitinEnglishinabout150words.Manyoftoday’syoungpeo
最新回复
(
0
)