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admin
2019-07-01
26
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考研数学一
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若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=___________，｜B｜=___________．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT．求可逆矩阵P，使P—1AP为对角阵A．
已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，试确定参数a，b，c．
正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设幂级数an(x－b)n在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数anxn的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
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