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  3. 三阶常系数线性齐次微分方程y"’－2y"+y’－2y=0的通解为y=_______。

三阶常系数线性齐次微分方程y"’－2y"+y’－2y=0的通解为y=_______。

admin2021-01-19  53
问题 三阶常系数线性齐次微分方程y"’－2y"+y’－2y=0的通解为y=_______。
选项
答案y=C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数
解析 微分方程对应的特征方程为λ3－2λ2+λ－2=0，解上述方程可得其特征值为2，±i，于是基础解系为e2x，cosx，sinx。因此通解为
y=C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数。
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考研数学二

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