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admin
2019-03-19
32
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考研数学三
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求幂级数的收敛域及和函数。
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2X。(Ⅰ)记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP—1;(Ⅱ)计算行列式|A+E|。
设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0);(Ⅱ)推导=Q(1—Ed)(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
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函数f(x)=xsinx()
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设处处可导,确定常数a,b,并求f′(x).
设则().
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
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