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设事件A、B、C两两独立,且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p,问p可能取的最大值是多少?
设事件A、B、C两两独立,且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p,问p可能取的最大值是多少?
admin
2019-05-14
22
问题
设事件A、B、C两两独立,且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p,问p可能取的最大值是多少?
选项
答案
P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)=3p一3p
2
,又P(A∪ B ∪ C)≥P(A ∪ B)=P(A)+(B)一P(AB)=2p一p
2
.∴2p—p
2
≤3p一p
2
,解得P≤[*](p=0显然无意思);取Ω={ω
1
,ω
2
,ω
3
,ω
4
},p(ω
i
)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zg04777K
0
考研数学一
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