设事件A、B、C两两独立，且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

admin2019-05-14 22

问题设事件A、B、C两两独立，且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

选项

答案P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)=3p一3p²，又P(A∪ B ∪ C)≥P(A ∪ B)=P(A)+(B)一P(AB)=2p一p²．∴2p—p²≤3p一p²，解得P≤[*](p=0显然无意思)；取Ω={ω₁，ω₂，ω₃，ω₄}，p(ω_i)

解析

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考研数学一

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