证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．

admin2018-11-21 50

问题证明函数f(x)=(1+2^x

在(0，+∞)单调下降．

选项

答案[*] 下证2^xln2^x一(1+2^x)ln(1+2^x)＜0([*]x＞0)．令t=2^x，则x＞0时t＞1， 2^xln2^x一(1+2^x)ln(1+2^x)=tlnt一(1+t)ln(1+t)[*]g(t)．由于g’(t)=lnt—ln(1+t)＜0([*]t＞0)→g(t)在(0，+∞)单调下降，又 [*]g(t)=0→ g(t)＜0 (t＞0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zpg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．
设函数f(x)三阶可导，且满足f″(x)+[f′(x)]2=x，又f′(0)=0，则()．
求x2y″一xy′+y=x+的通解．
设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．
若A、B为两个n阶矩阵，且ABA=B－1，证明：秩(E－AB)+秩(E+AB)=n．
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．
计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx+(1一z2)dxdy，其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧．
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。
设C为椭圆+(x2y+x)dy=_______．
设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

随机试题

2003年5月，马某出国旅游归来，在接受甲省乙市海关检查后，乙市海关以马某携带淫秽光盘为由将其留置3天，并扣留了马某随身携带的行李。据此，回答以下各题。若马某因不服海关扣押财产决定申请复议，行政复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起几日内向
与消化性溃疡发生无关的因素是
对于急性期伴有渗出的皮炎湿疹类损害，首选治疗是
Ⅱ型呼吸衰竭的氧疗原则是
9月龄种鸡群，产蛋率和种蛋孵化率偏低，部分鸡消瘦，腹部膨大；剖检见肝脏、肾脏、法氏囊、性腺、脾脏等处有肿块，组织病理学检查见肿块主要由大小一致的淋巴细胞组成。该病可能是
顺经汤的组成药物有：
下列各项中，进项税额不需要做转出处理的是()。
将考生文件夹下GOLDEER文件夹中的文件DOSZIP.OLD的隐藏和存档属性撤销。
Beingassertiveisbeingabletocommunicatewithotherpeopleclearly.Ifyoufeltthatyouhadexpressedwhatwasimportantto
A、Theylikedtraveling.B、Thereasonsareunknown.C、Theyweredrivenoutoftheirhomes.D、Theywantedtofindabetterplacet

最新回复(0)

证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．

考研数学一

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设函数f(x)三阶可导，且满足f″(x)+[f′(x)]2=x，又f′(0)=0，则()．

求x2y″一xy′+y=x+的通解．

设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．

若A、B为两个n阶矩阵，且ABA=B－1，证明：秩(E－AB)+秩(E+AB)=n．

求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx+(1一z2)dxdy，其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧．

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

设C为椭圆+(x2y+x)dy=_______．

设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

与消化性溃疡发生无关的因素是

对于急性期伴有渗出的皮炎湿疹类损害，首选治疗是

Ⅱ型呼吸衰竭的氧疗原则是

9月龄种鸡群，产蛋率和种蛋孵化率偏低，部分鸡消瘦，腹部膨大；剖检见肝脏、肾脏、法氏囊、性腺、脾脏等处有肿块，组织病理学检查见肿块主要由大小一致的淋巴细胞组成。该病可能是

顺经汤的组成药物有：

下列各项中，进项税额不需要做转出处理的是()。

将考生文件夹下GOLDEER文件夹中的文件DOSZIP.OLD的隐藏和存档属性撤销。

Beingassertiveisbeingabletocommunicatewithotherpeopleclearly.Ifyoufeltthatyouhadexpressedwhatwasimportantto

A、Theylikedtraveling.B、Thereasonsareunknown.C、Theyweredrivenoutoftheirhomes.D、Theywantedtofindabetterplacet