若xf’’(x)＋3x[f’(x)]2＝1－ex且f’’(0)＝0，f’’(x)在x＝0连续，则下列正确的是

admin2020-03-02 10

问题若xf’’(x)＋3x[f’(x)]²＝1－e^x且f’’(0)＝0，f’’(x)在x＝0连续，则下列正确的是

选项 A、(0，f(0))是曲线y＝f(x)的拐点．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是y＝f(x)的拐点．
D、f(0)是f(x)的极大值．

答案D

解析由f’(0)＝0知x＝0是f(x)的驻点．为求f’’(0)，把方程改写为
f’’(x)＋3[f’(x)]²＝

令x→0，得f’’(0)＝

＝一1＜0

f(0)为极大值．故选(D)．

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考研数学一

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