由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转而成立体图形的体积V是( )．

admin2019-01-14 26

问题由曲线y=1一(x一1)²及直线y=0围成的图形绕y轴旋转而成立体图形的体积V是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析图形如图1—5—1所示，

本题也可利用另一公式来计算．
设b>a≥0，曲线y=f(x)≥0(a≤x≤b)与直线x=a，x=b及x轴所围图形绕
y轴所得旋转体的体积V=∫_a^b2πxf(x)dx．

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考研数学一

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设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．
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求下列微分方程的通解：(I)(x一2)dy＝[y＋2(x一2)3]dx；(Ⅱ)y2dx＝(x＋y2)dy；(Ⅲ)(3y一7x)dx＋(7y一3x)dy＝0；(Ⅳ)一3xy＝xy2．
设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C，并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
设A是一个n阶方阵，满足A2=A，R(A)=s且A有两个不同的特征值．(Ⅰ)试证A可对角化，并求对角阵A；(Ⅱ)计算行列式｜A-2E｜．

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