设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

admin2018-06-14 45

问题设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=

，则｜B一2E｜=___________．

选项

答案一2

解析由AB一2A一B+2E=2E，有A(B一2E)一(B一2E)=2E，则
(A—E)(B一2E)=2E．
于是｜A一E｜．｜E一2E｜=｜2E｜=8，而｜A一E｜=

=一4，
所以｜B一2E｜=一2．

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