2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

admin2018-06-14  64
问题 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．
选项
答案一2
解析 由AB一2A一B+2E=2E，有A(B一2E)一(B一2E)=2E，则
    (A—E)(B一2E)=2E．
于是｜A一E｜．｜E一2E｜=｜2E｜=8，而｜A一E｜==一4，
所以  ｜B一2E｜=一2．
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考研数学三

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