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admin
2019-07-01
31
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考研数学一
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设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为()T.证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求A的特征值;
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从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证:对任意满足a+b=1的常数a、b,T=都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
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