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f(x)=,F(x)=∫一1xf(t)dt,则 ( )
f(x)=,F(x)=∫一1xf(t)dt,则 ( )
admin
2019-03-14
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问题
f(x)=
,F(x)=∫
一1
x
f(t)dt,则 ( )
选项
A、F(x)为f(x)的一个原函数
B、F(x)在(一∞,+∞)上可微,但不是f(x)的原函数
C、F(x)在(一∞,+∞)上不连续
D、F(x)在(一∞,+∞)上连续,但不是f(x)的原函数
答案
D
解析
请看通常的解法:
求积分并用连续性确定积分常数,可得
所以F’
+
(0)≠F’
一
(0).
根据原函数定义,F(x)不是f(z)在(一∞,+∞)上的原函数.
事实上,由于f(x)有第一类间断点,所以F(x)必然不是其原函数,而变限积分存在就必连续,所以答案自然选择(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aKj4777K
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考研数学二
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