计算行列式Dn=的值。

admin2019-03-23 64

问题计算行列式D_n=

的值。

选项

答案将原行列式D_n按第n行展开，有 [*] =xD_n—1+a_n(—1)ⁿ⁺¹.(—1)^n—1=xD_n—1+a_n，递推得到 D_n—1=xD_n—2+a_n—1(—1)ⁿ.(—1)^n—2=xD_n—2+a_n—1， D_n—2=xD_n—3+a_n—2， …… D₂=a₁x+a₂。对以上n—1个等式分别用1，x，x²，…，x^n—2相乘，然后相加，得到 D=a₁x^n—1+a₂x^n—2+a₃x^n—3+…+a_n—1x+a_n。

解析

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考研数学二

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设y=f(x)满足△y=△x+o(△x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=________．
函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt，其中f(t)=(1+sin2t)cos2t，则F(x)
设z=(x2+y2)，求dz与
设z(x，y)满足求z(x，y)．
设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．
若A是n阶正定矩阵，证明A－1，A*也是正定矩阵．
设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
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