首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
admin
2018-08-22
65
问题
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x
0
∈(0,+∞),使f(x
0
)=0.
选项
答案
令[*]则[*]而[*]所以f(x)在[*]处取极小值,因f(0)=0,则[*]又[*]由f(x)的连续性,知在[*]中有一个零点x
0
,另外f(0)=0,f(x)在[*]上单调递减,在[*]上单调递增,故这样的零点是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aWj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明:
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并求出相应的正交矩阵.
已知n维向量组α1,α2……αn中,前n一1个线性相关,后n一1个线性无关,若令β=α1,α2……αn,A=(α1,α2……αn).试证方程组Ax=β必有无穷多组解,且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1.
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s,2,3,16)T+k2(2,1,2,t)T,其中k1,k2是任意常数.若方程组(I)与(Ⅱ)同解,试求m,n,s,t的值.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx.
求幂级数的和函数.
设随机变量X在1,2,3,4四个数字中等可能取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值.(1)求(X,Y)的概率分布;(2)P{X=Y}.
(2010年)设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性【】
已知函数f(x)=(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值.
设求(1)|-2B|;(2)AB-BA.
随机试题
上臂在水平面内运动的胸部抗阻训练动作是()。
滤过分数是指
诊断尿路感染的金标准是
纤溶酶降解凝血因子I不产生的片段是
在水泥混凝土路面中加钢筋网的目的主要是为了提高路面的强度。( )
当某种商品的供给价格弹性小于1时,说明()。
下列属于执法活动的是()。
对外开放适用于物质文明建设,也适用于社会主义精神文明建设。()
下列关于路由信息协议RIP的描述中,错误的是()。
Health&FitnessCentre1.LocationLocatedatthe【T1】______ofMarionStreetandGilesStreet.【T1】______2.BusinesshoursMon
最新回复
(
0
)