首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
admin
2016-01-11
82
问题
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
选项
答案
(1)由已知条件,X服从参数为λt的泊松分布,其概率分布为 P{X=k}=[*],k=0,1,2,…. 设T的分布函数为F
T
(t)=P{T≤t},t≥0. 当t<0时,F
T
(t)=0; 当t≥0时,在一次地震后的时间t内无地震的事件可表示为P{T>t}=P{X=0}=e
-λt
,T的分布函数F
T
(t)=P{T≤t}=1—P{T>t)}=1—e
-λt
,综上, [*] (3)所求概率为P{T≥15|T>8}=P{T≥7}=1-P{T<7}=e
-7λ
. 注:指数分布的无记忆性:如果X服从参数为λ的指数分布,则对于任意实数s,t>0,有P{T>s+t|T>s}=P{T>t}.
解析
主要考查指数分布及其无记忆性.可由T的分布函数的定义式P{T≤t}着手.求T的分布函数的实质是计算事件{T≤t}的概率,关键是找到发生地震的次数X与T的联系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aY34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,P{Y=-1}=P{Y=1}=,X的概率密度f(x)满足f’(x)+f(x)=0(σ>0),Z=XY.求Z的概率密度fZ(z);
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记X=min{X1,X2},Y=X+X3.求X的分布函数与概率密度;
设n维列向量a=(a,0,…,0,a)T(a>0)且A=E-aaT,A-1=E+1/a·aaT,则a=________.
摆线(a>0,0≤t≤2π)绕x轴旋转一周曲面的表面积为_______.
以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的微分方程是________.
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是().
计算积分I=|xyz|dS,其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分.
已知有一座小山,取它的底面所在的平面为坐标面xOy,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2-xy≤75),小山的高度函数为h(x,y)=75-x2-y2+xy.设M(x0,y0)为区域D上一个点,问h(x,y)在该点处沿什么方向的方向导数最大?若
设D是xOy平面上以(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则(xy+cosx·siny)dxdy=________。
已知三角形周长为2p,求出这样一个三角形,使它绕自己的一边旋转时体积最大.
随机试题
对于票据保证人变更票据保证的内容,说法正确的是()
假设某公司年末“库存现金”账户借方余额为2330000元,“银行存款”账户的借方余额为4750000元,则年末资产负债表的“货币资金”栏的数额应为
在处方书写中,“肌内注射”可缩写为
婴儿腹泻重度脱水的诊断依据是
“生产成本”账户的期末余额,在编制资产负债表时,应填列在“存货”项目下。()
外径20cm、内径12cm的钻探石油无缝钢钻管
()是处理职业危害的预防与治理关系应遵循的原则。
对定期儿童体格检查的内容叙述正确的是()。
警察是一个历史范畴,是人类社会一定历史阶段的产物。()
A圣诞节到了,B让C我们D一起庆祝吧。
最新回复
(
0
)