首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
admin
2016-01-11
54
问题
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
选项
答案
(1)由已知条件,X服从参数为λt的泊松分布,其概率分布为 P{X=k}=[*],k=0,1,2,…. 设T的分布函数为F
T
(t)=P{T≤t},t≥0. 当t<0时,F
T
(t)=0; 当t≥0时,在一次地震后的时间t内无地震的事件可表示为P{T>t}=P{X=0}=e
-λt
,T的分布函数F
T
(t)=P{T≤t}=1—P{T>t)}=1—e
-λt
,综上, [*] (3)所求概率为P{T≥15|T>8}=P{T≥7}=1-P{T<7}=e
-7λ
. 注:指数分布的无记忆性:如果X服从参数为λ的指数分布,则对于任意实数s,t>0,有P{T>s+t|T>s}=P{T>t}.
解析
主要考查指数分布及其无记忆性.可由T的分布函数的定义式P{T≤t}着手.求T的分布函数的实质是计算事件{T≤t}的概率,关键是找到发生地震的次数X与T的联系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aY34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,则与A既相似又合同的矩阵为()
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记X=min{X1,X2},Y=X+X3.若Y1,Y2,….Yn为总体Y的简单随机样本,求λ的矩估计量.
曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()
设T是连续型随机变量,且P{T≤a}=θ,P{T>b}=0(0<θ<1/2,a<b).令求Z=X+Y的概率分布;
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比;
设随机变量X的概率密度为,Y表示对X的3次独立重复观测中事件发生的次数,则P{Y≤2}=().
计算∮L(3+2y)dx-(x-4siny2)dy,其中L是正向椭圆周
设Σ为右半球面x2+y2+z2=R2(y≥0)的右外侧,则(x+1)2dxdz=________.
计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy,其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1),并且其法向量与z轴正向夹角为锐角.
将函数f(x)=xarctanx-展开为x的幂级数。
随机试题
登录窗体如下图所示。单击“登录”按钮,当用户名及密码正确时则会弹出窗口显示“OK”信息。下列过程不能完成此功能的是()。
国家机构的特点有哪些?
下列胰液成分中,哪种是由小导管细胞分泌的()
依据《税收征收管理法》,关于税务登记的下列哪一表述是正确的?
后张法有粘结预应力施工中,孔道的留设可采用的方法有()。
背景某5层商住楼,总建筑面积8500m2,框架结构。通过公开招标,业主分别与承包商、监理单位签订了工程施工合同、委托监理合同。工程开、竣工时间分别为当年4月1日和12月25日。承、发包双方在专用条款中,对工程变更、工程计量、合同价款的调整及工程款的支付等
下列有关纳税申报的具体要求,说法正确的是()。
下列企业财务项目中,属于企业所有者权益的有()。
以下关于公务员受处分的法律后果正确的是()
AHarmScreeningMayDotoaYoungerWomanBInvestigatingtheEffectofScreeningCEffectsPredictedbyTwoDifferentMo
最新回复
(
0
)