首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CAT=2C 其中 证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CAT=2C 其中 证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．
admin
2018-09-25
35
问题
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=－2B，CA
T
=2C
其中
证明：对任何3维向量ξ，A
100
ξ与ξ必线性相关．
选项
答案
因Aβ
i
=－2β
i
(i=1，2)，故A
100
β
i
=(－2)
100
β
i
=2
100
β
i
(i=1，2)．因Aα
1
=2α
1
，故A
10
α
1
=2
100
α
1
． 对任意的3维向量ξ，因β
1
，β
2
，α
1
线性无关，ξ可由β
1
，β
2
，α
1
线性表示，且表示法唯一． 设ξ=μ
1
β
1
+μ
2
β
2
+μ
3
α
1
，则 A
100
ξ=A
100
(μ
1
β
1
+μ
2
β
2
+μ
3
α
1
)=μ
1
A
100
β
1
+μ
2
A
100
β
2
+μ
3
A
100
α
1
=μ
1
2
100
β
1
+μ
2
2
100
β
2
+μ
3
2
100
α
1
=2
100
(μ
1
β
1
+μ
2
β
2
+μ
3
α
1
)=2
100
ξ． 得证A
100
ξ和ξ成比例，A
100
ξ和ξ线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求(1)Y=sinX的概率密度；(2)E(Y)和D(Y)．
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．试求试验次数的数学期望．
设S为椭球+z2=1的上半部分，已知S的面积为A，则第一类曲面积分(4x2+9y2+36z2+xyz)dS=_____________．
二维随机变t(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()．
极限xyln(x2+y2)()
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)，≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
设T=cosnθ，θ=arccosx，求
随机试题
胆胃不和，痰热内扰，症见虚烦不眠，惊悸不宁者，治宜选用()(1995年第52题)
MsgBox函数使用的正确语法是()。
A、HCO3-↓，pH↑，PaCO2↓B、HCO3-正常，pH↓，PaCO2↓C、HCO3-正常或↑，pH↓，PaCO2↓D、HC3-↑，pH↑，PaCO2正常或↑E、HCO3-↓，pH↓，PaCO2正常或↓代谢性碱中毒
在法人治理结构中，()是监督机构，向股东会负责，对董事会和经营管理层的决策和经营管理活动进行监督。
甲公司系增值税一般纳税人，销售商品适用增值税税率为17％，发生的有关债务重组经济业务如下：(1)2×17年1月1日与丙银行协商并达成协议，将丙银行于2×16年1月1日贷给甲公司的3年期，年利率为9％，本金为500万元的贷款进行债务重组，丙银行未对该项贷款
皮亚杰认为，儿童在判断行为对错时，是()。
Whichflightwillthemantake?
WhydoesMrs.Smithfeelsad?
HowtoReducePresentationStress1.Causesofpresentationstress■Fearofbeing【T1】______【T1】______■D
【R1】______Ifthesettingisscenic,itsclaimstofameareslender:athrivingumbrellaindustryandareputationasthecoldest
最新回复
(
0
)
