2. 考研
  3. 已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3X=3Ax—2A2X。 记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP—1。

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3X=3Ax—2A2X。 记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP—1。

admin2018-12-29  54
问题 已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足
A3X=3Ax—2A2X。
记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP—1。
选项
答案令等式A=PBP—1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A(x，Ax，A2x)=(Ax，A2x，A3x)=(Ax，A2x，3Ax—2A2x)=(x，Ax，A2x)[*]， 所以B=[*]。
解析
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考研数学一

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