假设A是n阶方阵,其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中( )

admin2018-12-29  27

问题 假设A是n阶方阵,其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中(    )

选项 A、必有r个行向量线性无关。
B、任意r个行向量线性无关。
C、任意r个行向量都构成最大线性无关向量组。
D、任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示。

答案A

解析 由矩阵秩的定义可知,A的n个行向量组成的向量组的秩也为r,再由向量组秩的定义,这n个向量中必然存在r个线性无关的向量,故选A。
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