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  3. 设数列xn与yn满足xnyn=0,则下列断言正确的是________.

设数列xn与yn满足xnyn=0,则下列断言正确的是________.

admin2022-09-05  62
问题 设数列xn与yn满足xnyn=0,则下列断言正确的是________.
选项 A、若xn发散，则yn必发散
B、若xn无界，则yn必有界
C、若xn有界，则yn必为无穷小
D、若为无穷小，则yn必为无穷小
答案D
解析 A,B显然不对，若xn有界，且yn为无穷小，则xnyn=0,但反之不一定。
故C也不对，D正确。
因为为无穷小，则,所以必有yn=0
故应选D。
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考研数学三

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