设数列xn与yn满足xnyn=0,则下列断言正确的是________.

admin2022-09-05 69

问题设数列x_n与y_n满足

x_ny_n=0,则下列断言正确的是________.

选项 A、若x_n发散，则y_n必发散
B、若x_n无界，则y_n必有界
C、若x_n有界，则y_n必为无穷小
D、若

为无穷小，则y_n必为无穷小

答案D

解析 A,B显然不对，若x_n有界，且y_n为无穷小，则

x_ny_n=0,但反之不一定。
故C也不对，D正确。
因为

为无穷小，则

,所以必有

y_n=0
故应选D。

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