(04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

admin2019-03-11 34

问题 (04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析由A^*≠O知A^*至少有一个元素A_ij＝(－1)^i+jM_ij≠0，故A的余子式M_ij≠0，而M_ij为A的n－1阶子式，故r(A)≥n－1，又由Aχ＝b有解且不唯一知r(A)＜n，故r(A)＝n－1，因此，Aχ＝0的基础解系所含向量个数为n－r(A)＝n(n－1)＝1，只有B正确．

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考研数学三

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(04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

考研数学三

就a，b的不同取值，讨论方程组

设f(x)连续，令φ(x)=讨论φ(x)在x=0处的可导性．

求下列向量场A的散度：(1)A＝xyi＋cos(xy)j＋cos(xz)k；

设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数．

将下列函数展开成x的幂级数：

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

设p，g是大于1的常数，且≥x．

一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．若已知在某两次故障间该生产线生产了k件优质品，求它共生产m件产品的概率．

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，－4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

(2011年)已知当x→0时，f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()

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