(04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

admin2019-03-11 49

问题 (04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析由A^*≠O知A^*至少有一个元素A_ij＝(－1)^i+jM_ij≠0，故A的余子式M_ij≠0，而M_ij为A的n－1阶子式，故r(A)≥n－1，又由Aχ＝b有解且不唯一知r(A)＜n，故r(A)＝n－1，因此，Aχ＝0的基础解系所含向量个数为n－r(A)＝n(n－1)＝1，只有B正确．

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考研数学三

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(04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系【】

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设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXZ；(3)X，Z是否相互独立？为什么？

求下列向量场A的散度：(1)A＝xyi＋cos(xy)j＋cos(xz)k；

设f(x)在(一∞，+∞)内一阶连续可导，且=1．证明：收敛，而发散．

A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A+B)2=A2+2AB+B2．④AB=cE．⑤(AB)2=A2B2．则其中可推出AB=BA的有()

设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

设D是由曲线y=x3与直线x=一1与y=1围成的区域，D1是D在第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dxdy=____．

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设当x→0时，(x－sinx)ln(1＋x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

(2010年)设可导函数y=y(x)由方程=∫0xxsint2dt确定，则=______

职位分类这一人事分类方法始于【】

请分别做出一般销售和分期收款销售业务的会计处理。

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关于术后肠内营养的优点，错误的是

说明阴阳之间协调平衡的是

一级注册建筑师资格考试成绩的有效期限为()。

跨工作表单元格引用时，必须加上工作表名和“！”号。()

下列关于民事诉讼和仲裁异同的哪一表述是正确的?()

Duringtheconference,veryfewdeputiesconsidered______tovisittheGreatWall.

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