平面π与π1：x一2y+z一2=0和π2：x一2y+z一6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

admin2020-03-02 18

问题平面π与π₁：x一2y+z一2=0和π₂：x一2y+z一6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

选项 A、x一2y+z=0
B、x一2y+z一3=0
C、x一2y+z=0或x一2y+z一3=0
D、x一2y+z一4=0

答案C

解析设所求平面为π．x一2y+z＋D=0，在平面π：x一2y＋z＋D=0上取一点M₀(x₀，y₀，Z₀)，d₁=

，因为d₁：d₂=1：3，所以D=0或D=一3，选(C)．

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考研数学一

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