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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是

admin2019-03-11  49
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是
选项 A、1+sinx．
B、1一sinx．
C、1+cosx．
D、1一cosx．
答案B
解析 由题设可知f’(x)=sinx，从而f(x)=∫sinxdx=一cosx+C1，于是f(x)的全体原函数为
    ∫f(x)dx=一sinx+C1x+C2，其中C1，C2为任意常数．
取C1=0，C2=1，即得1一sinx是f(x)的一个原函数．故应选(B)．
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考研数学三

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