设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

admin2016-01-15 57

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(e^xsin y)满足方程

=(z+1)e^2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

选项

答案[*] 此方程对应的齐次方程f"(u)—f(u)=0的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u，方程f"(u)一f(u)=1的一个特解为 f(u)=一1．所以方f"(u)—f(u)=1的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u一1，其中C₁，C₂为任意常数．由f(0)=0，f’(0)=0得C₁=C₂=[*](e^u+e^—u)一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bPw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)
设某商品的供给函数Q＝2＋3P，求供给弹性函数及P＝3时的供给弹性．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．
求下列导数：(1)设y＝y(χ)由确定，求．(2)设y＝y(χ)由确定，求．
设f(x)的一个原函数F(x)=ln2(x+)，求∫xf’(x)dx．
验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数
设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求
设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)＞0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a＜x＜b),证明：存在ξ∈（a,b),使得.

随机试题

从人类原始的好奇心和探究欲中派生出来的内驱力是奥苏贝尔所说的（）
治疗饮食伤胃之胃痛可选的方剂是
下列选项中，关于城市规划与城市生态环境、城市环境保护规划的关系，叙述错误的是()。
[*]
某公司采用托收承付结算方式向甲公司销售商品一批，货款50000元，增值税税额8500元，以银行存款代垫运杂费10000元，已办理托收手续，下列账务处理中，错误的是()。
中学教科书中的练习题多属于()的问题。
近年来，志愿者运动________，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的________。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：
在表单中为表格控件指定数据源的属性是(　　)。
有以下程序#includeintfun(inta,intb){staticintm=0,i=2;i+=m+1;m=i+a+b;returnm;}main(){intk=4,m=1,p;p=f
TheotherdayIwaslisteningtoaChristianradioprogramonthewaytothegym.Eachdaytheyaskaquestionfortheirlistene

最新回复(0)

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

考研数学一

设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)

设某商品的供给函数Q＝2＋3P，求供给弹性函数及P＝3时的供给弹性．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．

求下列导数：(1)设y＝y(χ)由确定，求．(2)设y＝y(χ)由确定，求．

设f(x)的一个原函数F(x)=ln2(x+)，求∫xf’(x)dx．

验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)＞0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a＜x＜b),证明：存在ξ∈（a,b),使得.

从人类原始的好奇心和探究欲中派生出来的内驱力是奥苏贝尔所说的（）

治疗饮食伤胃之胃痛可选的方剂是

下列选项中，关于城市规划与城市生态环境、城市环境保护规划的关系，叙述错误的是()。

[*]

某公司采用托收承付结算方式向甲公司销售商品一批，货款50000元，增值税税额8500元，以银行存款代垫运杂费10000元，已办理托收手续，下列账务处理中，错误的是()。

中学教科书中的练习题多属于()的问题。

近年来，志愿者运动________，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的________。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：

在表单中为表格控件指定数据源的属性是( )。

有以下程序#includeintfun(inta,intb){staticintm=0,i=2;i+=m+1;m=i+a+b;returnm;}main(){intk=4,m=1,p;p=f

TheotherdayIwaslisteningtoaChristianradioprogramonthewaytothegym.Eachdaytheyaskaquestionfortheirlistene

近年来，志愿者运动，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：

在表单中为表格控件指定数据源的属性是(　　)。