求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

admin2016-09-12 53

问题求微分方程y’’-y=4cosx+e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²-1=0，特征值为λ₁=-1，λ₂=1，y’’-y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^x，令y’’-y=4cosx的特解为y₁=acosx+bsinx，代入得a=-2，b=0；令y’’-y=e^x的特解为y₃=cxe^x，代入得c=[*] 特解为y₀=-2cosx+[*]xe^x，原方程通解为y=C₁e^-x+C₂e^x-2cosx+[*]

解析

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考研数学二

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有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：两个都发散，其和如何？
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。
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