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求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解.
求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解.
admin
2016-09-12
49
问题
求微分方程y’’-y=4cosx+e
x
的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
-1=0,特征值为λ
1
=-1,λ
2
=1,y’’-y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
x
, 令y’’-y=4cosx的特解为y
1
=acosx+bsinx,代入得a=-2,b=0; 令y’’-y=e
x
的特解为y
3
=cxe
x
,代入得c=[*] 特解为y
0
=-2cosx+[*]xe
x
, 原方程通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
x
-2cosx+[*]
解析
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考研数学二
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