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  3. 求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

admin2016-09-12  34
问题 求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．
选项
答案特征方程为λ2-1=0，特征值为λ1=-1，λ2=1，y’’-y=0的通解为y=C1e-x+C2ex， 令y’’-y=4cosx的特解为y1=acosx+bsinx，代入得a=-2，b=0； 令y’’-y=ex的特解为y3=cxex，代入得c=[*] 特解为y0=-2cosx+[*]xex， 原方程通解为y=C1e-x+C2ex-2cosx+[*]
解析
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考研数学二

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