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某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2,需求函数分别为 q1=24-0.2p1 q2=10-0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得总利润最大?最
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2,需求函数分别为 q1=24-0.2p1 q2=10-0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得总利润最大?最
admin
2022-10-08
54
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售,售价分别为p
1
和p
2
;销售量分别为q
1
和q
2
,需求函数分别为
q
1
=24-0.2p
1
q
2
=10-0.05p
2
总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)
试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
选项
答案
解法一 利润函数为 L=(p
1
q
1
+p
2
q
2
)-[35+40(q
1
+q
2
)]=32p
1
-0.2p
1
2
+12p
2
-0.05p
2
2
-1395 [*] 由问题的实际意义可知,当p
1
=80,p
2
=120时,厂家所获得的总利润最大,其最大利润为 [*] 解法二 L=(120-5q
1
)q
1
+(200-20q
2
)q
2
-[35+40(q
1
+q
2
)]=80q
1
-5q
1
2
+160q
2
-20q
2
2
-35 [*] 由问题实际意义可知,当q
1
=8,q
2
=4时,即p
1
=80,p
2
=120时,厂家所获利润最大,最大利润为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6iR4777K
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考研数学三
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