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某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最
admin
2022-10-08
110
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p
1
和p
2
；销售量分别为q
1
和q
2
，需求函数分别为
q
1
=24－0.2p
1
q
2
=10－0.05p
2
总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？
选项
答案
解法一 利润函数为 L=(p
1
q
1
+p
2
q
2
)－[35+40(q
1
+q
2
)]=32p
1
－0.2p
1
2
+12p
2
－0.05p
2
2
－1395 [*] 由问题的实际意义可知，当p
1
=80，p
2
=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大利润为 [*] 解法二 L=(120－5q
1
)q
1
+(200－20q
2
)q
2
－[35+40(q
1
+q
2
)]=80q
1
－5q
1
2
+160q
2
－20q
2
2
－35 [*] 由问题实际意义可知，当q
1
=8，q
2
=4时，即p
1
=80，p
2
=120时，厂家所获利润最大，最大利润为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6iR4777K
0
考研数学三
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