2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

admin2022-10-08  99
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为
q1=24－0.2p1
q2=10－0.05p2
总成本函数为C=35+40(q1+q2)
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？
选项
答案解法一 利润函数为 L=(p1q1+p2q2)－[35+40(q1+q2)]=32p1－0.2p12+12p2－0.05p22－1395 [*] 由问题的实际意义可知，当p1=80，p2=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大利润为 [*] 解法二 L=(120－5q1)q1+(200－20q2)q2－[35+40(q1+q2)]=80q1－5q12+160q2－20q22－35 [*] 由问题实际意义可知，当q1=8，q2=4时，即p1=80，p2=120时，厂家所获利润最大，最大利润为 [*]
解析
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考研数学三

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