某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

admin2022-10-08 77

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p₁和p₂；销售量分别为q₁和q₂，需求函数分别为
q₁=24－0.2p₁
q₂=10－0.05p₂
总成本函数为C=35+40(q₁+q₂)
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？

选项

答案解法一利润函数为 L=(p₁q₁+p₂q₂)－[35+40(q₁+q₂)]=32p₁－0.2p₁²+12p₂－0.05p₂²－1395 [*] 由问题的实际意义可知，当p₁=80，p₂=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大利润为 [*] 解法二 L=(120－5q₁)q₁+(200－20q₂)q₂－[35+40(q₁+q₂)]=80q₁－5q₁²+160q₂－20q₂²－35 [*] 由问题实际意义可知，当q₁=8，q₂=4时，即p₁=80，p₂=120时，厂家所获利润最大，最大利润为 [*]

解析

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

考研数学三

2设则

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示式不唯一，并写出

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明在[0，+∞)上也单调增加．

设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：

设函数f(x)在区间[－1，1]上有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f′(0)=0，证明：在(－1，1)内至少存在一点ξ，使得f′"(ξ)=3．

设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数r(x)=f(x)g(x)在x=a处()

设f(x)具有连续导数，求

设z=f[cos(x2+y2)一1，ln(1+x2+y2)]，其中f有连续的一阶偏导数，则

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

昏、墨、贼

按照《2010美国心脏协会心肺复苏及心血管急救指南》，成人心脏按压频率至少为

成年牛滑倒后不能起立，强行站立后患后肢不能负重，比健肢缩短，抬举困难，以蹄尖拖地行过。髋关节他动运动，有时可听到捻发音。进一步确诊的最佳方法是()。[2009年真题]

A．猪链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．多杀性巴氏杆菌E．副猪嗜血杆菌能够引起猪呼吸道症状，并能引起脑膜炎、多发性浆膜炎、关节炎，鲜血培养基培养能够溶血的病原是()。

男性，45岁，急剧持续胸痛，血CPK明显增高，心率120次/分，律齐。哪种药物长期应用可改善预后

根据《环境影响评价技术导则一地下水环境》，II类建设项目地下水环境现状调查与评价的范围应包括建设项目（）的地下水水位变化的影响区域。

没有文化的交流与碰撞，也就没有文化的创新，文化就必然会走向固步自封和，其最终的结局只能是走向。填入划横线部分最恰当的一项是：

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2π｜在区间上不可导点的个数是()

Menaremorelikelythanwomentofakeexpertisetheydon’thave—andrichmenaretheworstculpritswhenit【C1】________tospeak

某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

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设函数f(x)在区间[－1，1]上有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f′(0)=0，证明：在(－1，1)内至少存在一点ξ，使得f′"(ξ)=3．

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设z=f[cos(x2+y2)一1，ln(1+x2+y2)]，其中f有连续的一阶偏导数，则

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求内接于椭球面的长方体的最大体积．

昏、墨、贼

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成年牛滑倒后不能起立，强行站立后患后肢不能负重，比健肢缩短，抬举困难，以蹄尖拖地行过。髋关节他动运动，有时可听到捻发音。进一步确诊的最佳方法是()。[2009年真题]

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男性，45岁，急剧持续胸痛，血CPK明显增高，心率120次/分，律齐。哪种药物长期应用可改善预后

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没有文化的交流与碰撞，也就没有文化的创新，文化就必然会走向固步自封和__________，其最终的结局只能是走向__________。填入划横线部分最恰当的一项是：

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2π｜在区间上不可导点的个数是()

Menaremorelikelythanwomentofakeexpertisetheydon’thave—andrichmenaretheworstculpritswhenit【C1】________tospeak

没有文化的交流与碰撞，也就没有文化的创新，文化就必然会走向固步自封和，其最终的结局只能是走向。填入划横线部分最恰当的一项是：