某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

admin2022-10-08 69

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p₁和p₂；销售量分别为q₁和q₂，需求函数分别为
q₁=24－0.2p₁
q₂=10－0.05p₂
总成本函数为C=35+40(q₁+q₂)
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最大利润为多少？

选项

答案解法一利润函数为 L=(p₁q₁+p₂q₂)－[35+40(q₁+q₂)]=32p₁－0.2p₁²+12p₂－0.05p₂²－1395 [*] 由问题的实际意义可知，当p₁=80，p₂=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大利润为 [*] 解法二 L=(120－5q₁)q₁+(200－20q₂)q₂－[35+40(q₁+q₂)]=80q₁－5q₁²+160q₂－20q₂²－35 [*] 由问题实际意义可知，当q₁=8，q₂=4时，即p₁=80，p₂=120时，厂家所获利润最大，最大利润为 [*]

解析

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

考研数学三

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，6，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2,1，1，2)T，β2=(0，-2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4唯一线性表示；

设f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f"(x)＞0，f(0)=0，证明：在(－∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．

设函数y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求

求下列函数的导数：

设函数z=z(x，y)是由方程所确定，且f可微，求

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

分析说明审美感知的完形特征。

某政府安全检查人员在对某施工现场进行检查后，收取了施工方500元检查费，用于补贴安全检查人员的午餐，()。

资本溢价是指企业在筹集资金的过程中，企业投资者投入的资金()的数额。

“生产成本”和“主营业务成本"账户都属于成本类账户。()

甲企业因经营不善破产，乙企业拟行使取回权取回临时出租给甲企业的机器设备。乙企业行使取回权的下列方式中，符合企业破产法律制度规定的是()。

()是由于评定人员偏离标准和违反操作程序而带来的测评结果的偏高或偏低。

MsgBox函数使用的正确语法是(　　)。

对声音波形采样时，采样频率越高，声音文件的数据量()。

某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为 q1=24－0.2p1 q2=10－0.05p2 总成本函数为C=35+40(q1+q2) 试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

考研数学三

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，6，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2,1，1，2)T，β2=(0，-2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4唯一线性表示；

设f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f"(x)＞0，f(0)=0，证明：在(－∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．

设函数y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求

求下列函数的导数：

设函数z=z(x，y)是由方程所确定，且f可微，求

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

分析说明审美感知的完形特征。

某政府安全检查人员在对某施工现场进行检查后，收取了施工方500元检查费，用于补贴安全检查人员的午餐，()。

资本溢价是指企业在筹集资金的过程中，企业投资者投入的资金()的数额。

“生产成本”和“主营业务成本"账户都属于成本类账户。()

甲企业因经营不善破产，乙企业拟行使取回权取回临时出租给甲企业的机器设备。乙企业行使取回权的下列方式中，符合企业破产法律制度规定的是()。

()是由于评定人员偏离标准和违反操作程序而带来的测评结果的偏高或偏低。

MsgBox函数使用的正确语法是( )。

对声音波形采样时，采样频率越高，声音文件的数据量()。

MsgBox函数使用的正确语法是(　　)。