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  3. 微分方程y″—2y′+2y=ex的通解为________。

微分方程y″—2y′+2y=ex的通解为________。

admin2018-12-29  34
问题 微分方程y″—2y′+2y=ex的通解为________。
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex，C1，C2为任意常数
解析 对应的特征方程为r2—2r+2=0，解得其特征根为r1，2=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Aex，代入原方程解得A=1。
因此所求的通解为y=C1excosx+C2exsinx+ex，C1，C2为任意常数。
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考研数学一

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