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设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|<2D(X)}=________.
设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|<2D(X)}=________.
admin
2022-09-01
27
问题
设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|<2D(X)}=________.
选项
答案
[*]
解析
E(X)=∫
0
1
xf(x)dx=∫
0
1
6x
2
(1-x)dx=2-(3/2)=1/2,
E(X
2
)=∫
0
1
x
2
f(x)dx=∫
0
1
6x
3
(1-x)dx=(3/2)-(6/5)=3/10,
则D(X)=3/10-1/4=1/20,于是
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