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  3. 设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=________.

设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=________.

admin2022-09-01  31
问题 设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=________.
选项
答案[*]
解析 E(X)=∫01xf(x)dx=∫016x2(1-x)dx=2-(3/2)=1/2，
E(X2)=∫01x2f(x)dx=∫016x3(1-x)dx=(3/2)-(6/5)=3/10，
则D(X)=3/10-1/4=1/20，于是
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考研数学三

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