设f(x)＝xsin2x，则f(2017)(0)＝__________。

admin2019-12-24 38

问题设f(x)＝xsin²x，则f⁽²⁰¹⁷⁾(0)＝__________。

选项

答案－2²⁰¹⁵2017

解析 f(x)＝xsin²x＝

1／2x求2017次导数为0，对于－1／2xcos2x，根据莱布尼茨公式可得

则f⁽²⁰¹⁷⁾(0)＝－1／2·2²⁰¹⁶2017＝－2²⁰¹⁵2017。
本题考查应用莱布尼茨公式求乘积函数的高阶导数。

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