2. 考研
  3. 设向量组α1,α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．

设向量组α1,α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．

admin2020-05-16  67
问题 设向量组α1,α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、α1，α2，β2线性相关
B、α1，α2，β2线性无关
C、α1，α2，α3，β1+β2线性相关
D、α1，α2，α3，β1+β2线性无关
答案D
解析 因为β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，所以β1+β2不可由α1，α2，α3线性表示，从而α1，α2，α3，β1+β2线性无关，故选(D)．
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考研数学三

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