设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

admin2019-05-19 81

问题设A为三阶实对称矩阵，α₁=(a，一a，1)^T是方程组AX=0的解，α₂=(a，1，1一a)^T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

选项

答案1

解析因为A为实对称矩阵，所以不同特征值对应的特征向量正交，因为AX=0及(A+E)X=0有非零解，所以λ₁=0，λ₂=一1为矩阵A的特征值，α₁=(a，一a，1)^T，α₂=(α，1，1一a)^T是它们对应的特征向量，所以有α₁^Tα₂=a²=a+1一a=0，解得a=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c6J4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数y＝ln(x＋)的反函数．
证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
设每次试验成功的概率为p＝，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为______．
设X，Y为两个随机变量，E(X)＝E(Y)＝1，D(X)＝9，D(Y)＝1，且ρXY＝，则E(X－2Y＋3)＝______．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj。(Ⅰ)记xT=(x1，x2，…，xn)，把f(x1，x2，…，xn)=xixj。写成矩阵
设A=。(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解。

随机试题

子宫动脉的描述，下列哪一项是正确的：
甲国公司在乙国投资自来水公司，并向多边投资担保机构投了保。2003年，针对外汇大量外流的情况，乙国政府采取了一系列的措施。自来水公司虽已取得了收入汇出批准书，但乙国政府采取的措施使自来水公司无法将收入汇出。依相关国际法规则，关于投资担保，下列哪几项是不正确
根据《中华人民共和国海洋环境保护法》，海洋工程建设项目必须符合()、海洋环境保护规划和国家有关环境保护标准，在可行性研究阶段，编报海洋环境影响报告书。
下列不属于提高混凝土强度的措施的是()。
根据《证券市场禁人规定》，违反法律、行政法规或者中国证监会有关规定的，情节严重的，可以对有关责任人员采取()年的证券市场禁入措施。
票据最初的功能是()。
阅读下文，并回答以下问题：我家窗外，不见绿荫，是高楼包围中遗留的一片灰扑扑的低矮的瓦房，使我得以望见一片天空，望见它的晴朗阴沉，星月风雨。当然，也得时常紧闭窗户，看那几根烟囱中逃窜出来的煤烟如何张扬肆虐。奇怪的是，燕子就在这样的环境中飞
艺术品的文化价值与其拍卖价格未必成正比。所以，艺术品拍卖市场火爆，并不意味着国民文化素质________。这更多只是表明，艺术品的________价值而非文化价值受到了若干有钱人的重视。填入划横线部分最恰当的一项是：
大家都有共同的经验：动作技能一旦学会以后，便不易遗忘。简述其原因。
Themostnoticeabletrendamongtoday’smediacompaniesisverticalintegration—anattempttocontrolseveralrelatedaspectsof

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

考研数学三

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

设每次试验成功的概率为p＝，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为______．

设X，Y为两个随机变量，E(X)＝E(Y)＝1，D(X)＝9，D(Y)＝1，且ρXY＝，则E(X－2Y＋3)＝______．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj。(Ⅰ)记xT=(x1，x2，…，xn)，把f(x1，x2，…，xn)=xixj。写成矩阵

设A=。(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解。

子宫动脉的描述，下列哪一项是正确的：

根据《中华人民共和国海洋环境保护法》，海洋工程建设项目必须符合()、海洋环境保护规划和国家有关环境保护标准，在可行性研究阶段，编报海洋环境影响报告书。

下列不属于提高混凝土强度的措施的是()。

根据《证券市场禁人规定》，违反法律、行政法规或者中国证监会有关规定的，情节严重的，可以对有关责任人员采取()年的证券市场禁入措施。

票据最初的功能是()。

艺术品的文化价值与其拍卖价格未必成正比。所以，艺术品拍卖市场火爆，并不意味着国民文化素质________。这更多只是表明，艺术品的________价值而非文化价值受到了若干有钱人的重视。填入划横线部分最恰当的一项是：

大家都有共同的经验：动作技能一旦学会以后，便不易遗忘。简述其原因。

Themostnoticeabletrendamongtoday’smediacompaniesisverticalintegration—anattempttocontrolseveralrelatedaspectsof

艺术品的文化价值与其拍卖价格未必成正比。所以，艺术品拍卖市场火爆，并不意味着国民文化素质。这更多只是表明，艺术品的价值而非文化价值受到了若干有钱人的重视。填入划横线部分最恰当的一项是：