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3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.
3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.
admin
2020-03-10
29
问题
3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.
选项
答案
设长机为A,另2架僚机分别为B、C,记A
1
={A通过高炮阵地},B
1
={B通过高炮阵地},C
1
={C通过高炮阵地},A
2
={A轰炸成功},D={最终轰炸成功},由题意[*],得 [*]=0.2+0.8P([*]|A
1
), 又P([*]|A
1
=P([*]A
2
|A
1
)+P([*]|A
1
)=0+[*]=0.7P([*]),又 [*] =0 7
2
×0.8
2
+0.7×0.8×0.2×2+1×0.2
2
=0.5776。代回可得P(D)=0.476544.
解析
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0
考研数学三
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