2. 考研
  3. 3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地．各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功．求最终轰炸成功的概率．

3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地．各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功．求最终轰炸成功的概率．

admin2020-03-10  23
问题 3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地．各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功．求最终轰炸成功的概率．
选项
答案设长机为A，另2架僚机分别为B、C，记A1＝{A通过高炮阵地}，B1＝{B通过高炮阵地}，C1＝{C通过高炮阵地}，A2＝{A轰炸成功}，D＝{最终轰炸成功}，由题意[*]，得 [*]＝0．2＋0．8P([*]｜A1)， 又P([*]｜A1＝P([*]A2｜A1)＋P([*]｜A1)＝0＋[*]＝0．7P([*])，又 [*] ＝0 72×0．82＋0．7×0．8×0．2×2＋1×0．22＝0．5776。代回可得P(D)＝0．476544．
解析
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考研数学三

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