3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.

admin2020-03-10  14

问题 3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.

选项

答案设长机为A,另2架僚机分别为B、C,记A1={A通过高炮阵地},B1={B通过高炮阵地},C1={C通过高炮阵地},A2={A轰炸成功},D={最终轰炸成功},由题意[*],得 [*]=0.2+0.8P([*]|A1), 又P([*]|A1=P([*]A2|A1)+P([*]|A1)=0+[*]=0.7P([*]),又 [*] =0 72×0.82+0.7×0.8×0.2×2+1×0.22=0.5776。代回可得P(D)=0.476544.

解析
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