首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
admin
2019-08-01
76
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:
存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
选项
答案
令F(x)=f(x)-1+x,则F(x)在[0,1]上连续,且F(0)=-1<0,F(1)=1>0,于是由零点定理知,存在ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0,即f(ξ)=1-ξ。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限证明:(Ⅰ)设A<B,则对∈(A,B),∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)有界.
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.
证明:当x>1时0<(x-1)2.
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)内f(x)>0且xf’(z)=f(x)+ax2,又由曲线y=f(x)与直线x=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(x),问a为何值,此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
设f(x)在(a,b)四次可导,x0∈(a,b)使得f’’(x0)=f’’’(x0)=0,又设f(4)(x)>0(x∈(a,b)),求证f(x)在(a,b)为凹函数.
运用导数的知识作函数y=x+的图形.
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x),求y’,y’’;(Ⅱ)设函数y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
设y=f(x)可导,且y’≠0.若y=f(x)二阶可导,则=________.
随机试题
A、疏肝理气,化痰和中B、疏肝理气,调经止痛C、疏肝理气,升阳举陷D、疏肝理气,清利头目E、疏肝破气,散结消滞佛手的功效是()
大型设备采购招标包括设备及伴随服务,投标人的伴随服务内容之一是()。
Bareboatcharteringismorecommonthanothertypesofchartering.
ADR业务中涉及的关键机构包括()。
甲公司因不能清偿到期债务且明显缺乏清偿能力,遂于2017年4月申请破产,且人民法院已受理。经查,在此前6个月内,甲公司针对若干债务进行了个别清偿。根据企业破产法律制度的规定,关于管理人的撤销权,下列表述中,正确的有()。
《旅行社质量保证金赔偿试行标准》规定,( )造成旅游者经济损失的,旅行社应承担赔偿责任,而不适用减轻或免除其赔偿责任。
社区服务具有精神文明建设的功能,其体现不包括()。
2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元,比上年增长12.4%。其中,第一产业增加值2201.64亿元,增长4.5%;第二产业增加值18416.13亿元,增长12.5%;第三产业增加值13443.42亿元,增长13.6%。主要经济指标逐上新台阶
A.局灶性大量中性粒细胞浸润及组织坏死液化B.疏松组织的弥漫性化脓性炎症C.渗出液含有大量纤维素D.黏膜的浆液、黏液渗出蜂窝织炎
设有学生(学号,姓名,性别,出生日期)和选课(学号,课程号,成绩)两个关系,计算刘明同学选修的所有课程的平均成绩,正确的SQL语句是()。
最新回复
(
0
)